10. Фермер продал картофеля, вторую — последнюю.

Краткая запись:

• Продано: \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{3}{8}\)
• Осталось: 10 кг

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим весь картофель как 1.
2. Шаг 2: Найдем, какую часть картофеля фермер продал: \(\frac{1}{3} + \frac{3}{8} = \frac{8}{24} + \frac{9}{24} = \frac{17}{24}\).
3. Шаг 3: Определим, какая часть картофеля осталась: \(1 - \frac{17}{24} = \frac{24}{24} - \frac{17}{24} = \frac{7}{24}\).
4. Шаг 4: По условию, осталось 10 кг. Значит, \(\frac{7}{24}\) от всего картофеля составляют 10 кг.
5. Шаг 5: Рассчитаем, сколько картофеля было изначально: \( 10 \text{ кг} : \frac{7}{24} = 10 \cdot \frac{24}{7} = \frac{240}{7} \) кг.
6. Шаг 6: Найдем, сколько картофеля продано: \(\frac{240}{7} \text{ кг} \cdot \frac{17}{24} = \frac{10 \cdot 17}{7} = \frac{170}{7} \) кг.

Ответ: Всего было \(\frac{240}{7}\) кг картофеля. Продано \(\frac{170}{7}\) кг.