9. Школьник прочитал всей книги, во вторую — остатка и последнюю —.

Краткая запись:

• Прочитано: \(\frac{2}{5}\) книги
• Остаток прочитано: \(\frac{3}{4}\) от остатка
• Последняя: \(\frac{1}{10}\) от остатка

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим всю книгу как 1.
2. Шаг 2: После первого прочтения осталось: \(1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\) книги.
3. Шаг 3: Во вторую неделю прочитано \(\frac{3}{4}\) от остатка: \(\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{20}\) книги.
4. Шаг 4: В последнюю неделю прочитано \(\frac{1}{10}\) от остатка. Для этого сначала найдем, сколько осталось после второй недели: \(\frac{3}{5} - \frac{9}{20} = \frac{12}{20} - \frac{9}{20} = \frac{3}{20}\) книги.
5. Шаг 5: Теперь рассчитываем, сколько прочитано в последнюю неделю: \(\frac{3}{20} \cdot \frac{1}{10} = \frac{3}{200}\) книги.
6. Шаг 6: Определяем, сколько всего прочитано: \(\frac{2}{5} + \frac{9}{20} + \frac{3}{200} = \frac{80}{200} + \frac{90}{200} + \frac{3}{200} = \frac{173}{200}\) книги.
7. Шаг 7: Рассчитываем, сколько осталось непрочитанным: \(1 - \frac{173}{200} = \frac{27}{200}\) книги.

Ответ: Школьник прочитал \(\frac{173}{200}\) книги. Осталось \(\frac{27}{200}\) книги.