10. \( \frac{1}{28} + \frac{1}{42} \)

Краткое пояснение:

Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель для 28 и 42. Разложим числа на простые множители: \( 28 = 2^2 \cdot 7 \) и \( 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \). Наименьший общий знаменатель равен \( 2^2 \cdot 3 \cdot 7 = 4 \cdot 3 \cdot 7 = 84 \).
2. Шаг 2: Приведем дроби к знаменателю 84. \( \frac{1}{28} = \frac{1 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{3}{84} \).
3. Шаг 3: \( \frac{1}{42} = \frac{1 \cdot 2}{42 \cdot 2} = \frac{2}{84} \).
4. Шаг 4: Сложим дроби. \( \frac{3}{84} + \frac{2}{84} = \frac{5}{84} \).

Ответ: \(\frac{5}{84}\)