7. $$(\frac{15}{9} \cdot 1,5 - 1\frac{4}{5}) \cdot (\frac{9}{25} \cdot 15 - \frac{19}{20})$$

Краткое пояснение:

Это выражение состоит из двух частей, связанных умножением. Каждую часть нужно вычислить отдельно, соблюдая порядок действий (умножение/деление перед сложением/вычитанием), а затем перемножить результаты.

Пошаговое решение:

Часть 1: $$(\frac{15}{9} \cdot 1,5 - 1\frac{4}{5})$$

1. Шаг 1.1: Сократим \( \frac{15}{9} \) до \( \frac{5}{3} \).
2. Шаг 1.2: Преобразуем 1,5 в дробь: \( 1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \).
3. Шаг 1.3: Выполним умножение: \( \frac{5}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 3}{3 \times 2} = \frac{5}{2} \).
4. Шаг 1.4: Преобразуем \( 1\frac{4}{5} \) в неправильную дробь: \( 1\frac{4}{5} = \frac{1 \times 5 + 4}{5} = \frac{9}{5} \).
5. Шаг 1.5: Выполним вычитание: \( \frac{5}{2} - \frac{9}{5} \). Общий знаменатель равен 10. \( \frac{5 \times 5}{2 \times 5} - \frac{9 \times 2}{5 \times 2} = \frac{25}{10} - \frac{18}{10} = \frac{7}{10} \).

Часть 2: $$(\frac{9}{25} \cdot 15 - \frac{19}{20})$$

1. Шаг 2.1: Выполним умножение: \( \frac{9}{25} \times 15 = \frac{9 \times 15}{25} \). Сократим, разделив 15 и 25 на 5: \( \frac{9 \times 3}{5} = \frac{27}{5} \).
2. Шаг 2.2: Теперь выполним вычитание: \( \frac{27}{5} - \frac{19}{20} \). Общий знаменатель равен 20. \( \frac{27 \times 4}{5 \times 4} - \frac{19}{20} = \frac{108}{20} - \frac{19}{20} = \frac{89}{20} \).

Итоговое умножение:

1. Шаг 3.1: Перемножим результаты двух частей: \( \frac{7}{10} \times \frac{89}{20} \).
2. Шаг 3.2: \( \frac{7 \times 89}{10 \times 20} = \frac{623}{200} \).
3. Шаг 3.3: Преобразуем в десятичную дробь: \( \frac{623}{200} = \frac{311,5}{100} = 3,115 \).

Ответ: 3,115