5. $$(\frac{1}{5} + 4\frac{5}{11}) \cdot 5,5$$

Краткое пояснение:

Для решения примера сначала нужно выполнить сложение в скобках, а затем умножить результат на 5,5. При сложении смешанного числа и обыкновенной дроби, лучше преобразовать их к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число \( 4\frac{5}{11} \) в неправильную дробь: \( 4\frac{5}{11} = \frac{4 \times 11 + 5}{11} = \frac{44 + 5}{11} = \frac{49}{11} \).
2. Шаг 2: Теперь сложим \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{49}{11} \). Наименьший общий знаменатель для 5 и 11 равен 55.
3. Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{1}{5} = \frac{1 \times 11}{5 \times 11} = \frac{11}{55} \) и \( \frac{49}{11} = \frac{49 \times 5}{11 \times 5} = \frac{245}{55} \).
4. Шаг 4: Выполним сложение в скобках: \( \frac{11}{55} + \frac{245}{55} = \frac{256}{55} \).
5. Шаг 5: Преобразуем десятичную дробь 5,5 в обыкновенную: \( 5,5 = \frac{55}{10} = \frac{11}{2} \).
6. Шаг 6: Теперь умножим результат сложения на \( \frac{11}{2} \): \( \frac{256}{55} \times \frac{11}{2} \).
7. Шаг 7: Сократим и выполним умножение: \( \frac{256}{55} \times \frac{11}{2} = \frac{256}{5 \times 11} \times \frac{11}{2} = \frac{256}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{128}{5} \).
8. Шаг 8: Преобразуем неправильную дробь в десятичную: \( \frac{128}{5} = \frac{256}{10} = 25,6 \).

Ответ: 25,6