10. Кастрюля, оформленная по индивидуальному заказу, имеет форму цилиндра. Высота кастрюли 35 см, диаметр основания 20 см. Рассчитайте вместимость данной посуды, деленную

Решение:

Вместимость кастрюли — это её объём. Формула объёма цилиндра: \( V = \pi R^2 h \), где \( R \) — радиус основания, \( h \) — высота.

Диаметр основания \( d = 20 \) см, значит, радиус \( R = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 \) см.

Высота \( h = 35 \) см.

Рассчитаем объём:

\[ V = \pi \cdot (10 \text{ см})^2 \cdot 35 \text{ см} \]

\[ V = \pi \cdot 100 \text{ см}^2 \cdot 35 \text{ см} \]

\[ V = 3500\pi \text{ см}^3 \]

Если нужно рассчитать вместимость в литрах (1 л = 1000 см³):

\[ V = \frac{3500\pi}{1000} \text{ л} = 3.5\pi \text{ л} \]

Ответ: \( 3500\pi \text{ см}^3 \) или \( 3.5\pi \text{ л} \)