7. Вычислить \( \sqrt[6]{36}, \sqrt[3]{64}, \sqrt[15]{1}, \sqrt[4]{225}, \sqrt[3]{-8} \)

Решение:

• \( \sqrt[6]{36} = \sqrt[6]{6^2} = 6^{\frac{2}{6}} = 6^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{6} \)
• \( \sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{4^3} = 4 \)
• \( \sqrt[15]{1} = 1 \) (любая степень единицы равна единице)
• \( \sqrt[4]{225} = \sqrt[4]{15^2} = 15^{\frac{2}{4}} = 15^{\frac{1}{2}} = \sqrt{15} \)
• \( \sqrt[3]{-8} = \sqrt[3]{(-2)^3} = -2 \)

Ответ: \( \sqrt[3]{6}, 4, 1, \sqrt{15}, -2 \)