15. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы п

Решение:

Изображенный многогранник можно представить как сумму двух параллелепипедов.

Первый параллелепипед (нижняя часть):

Длина = 2

Ширина = 2

Высота = 1

Объем первого параллелепипеда: \( V_1 = 2 \cdot 2 \cdot 1 = 4 \) куб. ед.

Второй параллелепипед (верхняя часть):

Этот параллелепипед расположен над частью первого. Его размеры:

Длина = 2

Ширина = 1 (общая ширина 2 минус ширина нижней части, которая равна 1, т.е. \( 2-1=1 \))

Высота = 1

Объем второго параллелепипеда: \( V_2 = 2 \cdot 1 \cdot 1 = 2 \) куб. ед.

Общий объём многогранника — это сумма объёмов двух параллелепипедов:

\[ V = V_1 + V_2 = 4 + 2 = 6 \] куб. ед.

Ответ: 6