10. \(\log_6 x+\log_6 3>1\)

ОДЗ: \(x>0\). По свойству логарифмов \(\log_6 x+\log_6 3=\log_6(3x)\). Так как \(6>1\), получаем \(3x>6^1=6\), следовательно, \(x>2\).

Ответ: \((2;+\infty)\).