4. \(\log_5(x-1)\ge 1\)

ОДЗ: \(x-1>0\), то есть \(x>1\). Так как \(5>1\), получаем \(x-1\ge 5^1=5\), следовательно, \(x\ge 6\). Условие удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \([6;+\infty)\).