15. \(\log_{1/3}(2x-1)<0\)

ОДЗ: \(2x-1>0\), то есть \(x>\frac12\). Основание \(\frac13\) меньше 1. Поэтому логарифм меньше нуля, когда его аргумент больше 1: \(2x-1>1\), откуда \(x>1\).

Ответ: \((1;+\infty)\).