2. \(\log_2(x+1)>3\)

ОДЗ: \(x+1>0\), то есть \(x>-1\). Поскольку \(2>1\), получаем \(x+1>2^3=8\), откуда \(x>7\). Это условие удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \((7;+\infty)\).