7. \(\log_4(2x-3)\le 0\)

ОДЗ: \(2x-3>0\), то есть \(x>\frac32\). Так как \(4>1\), неравенство равносильно \(2x-3\le 4^0=1\), откуда \(x\le 2\).

Объединяем условия: \(\frac32

Ответ: \((\frac32;2]\).