2. Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. Получилось 1995. Найдите исходное число.

Пусть исходное число — n, а его цифры перемножаются в число p. Тогда np = 1995, поэтому n должно быть делителем 1995. Разложим: 1995 = 3 · 5 · 7 · 19.

Проверка подходящего делителя: у числа 57 цифры 5 и 7, а 57 · 5 · 7 = 57 · 35 = 1995. Перебор делителей 1995 с проверкой произведения цифр даёт это единственное подходящее число.

Ответ: 57.