6. Вычислите: ((5 4/45 − 4 1/6) : 5 8/15) / ((4 2/3 + 0,75) · 3 9/13) · 34 2/7 + (0,3 : 0,01)/70 + 2/7.

Преобразуем смешанные числа и вычислим дробную часть выражения:

\(5\frac{4}{45}-4\frac{1}{6}=\frac{229}{45}-\frac{25}{6}=\frac{83}{90}\), а \(5\frac{8}{15}=\frac{83}{15}\). Поэтому \(\frac{83}{90}:\frac{83}{15}=\frac{1}{6}\).

В знаменателе: \(4\frac{2}{3}+0.75=\frac{14}{3}+\frac{3}{4}=\frac{65}{12}\), и \(3\frac{9}{13}=\frac{48}{13}\). Следовательно, \(\frac{65}{12}\cdot\frac{48}{13}=20\). Большая дробь равна \(\frac{1}{6}:20=\frac{1}{120}\).

Далее \(34\frac{2}{7}=\frac{240}{7}\), поэтому \(\frac{1}{120}\cdot\frac{240}{7}=\frac{2}{7}\). Также \((0.3:0.01)/70=30/70=3/7\).

Складываем: \(\frac{2}{7}+\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=1\).

Ответ: 1.