10) На рисунке прямоугольник ABCD; диагонали пересекаются в O, OH ⟂ AD. Угол между AC и CD равен 50°. Найдите α и β.

Угол между AC и горизонтальной стороной AD равен 90° − 50° = 40°. Поскольку OH ⟂ AD, угол α между AC и OH равен 90° − 40° = 50°. Угол β между AD и диагональю BD равен углу между AD и AC: диагонали прямоугольника образуют с горизонтальными сторонами равные острые углы. Значит, β = 40°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.