9) На рисунке прямоугольник ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в O. Угол BOC равен 130°. Найдите α и β.

Угол α вертикален углу BOC, поэтому α = 130°. Смежный с углом BOC острый угол между диагоналями равен 180° − 130° = 50°. Диагонали прямоугольника образуют с горизонтальными сторонами равные острые углы; острый угол между ними вдвое больше такого угла. Поэтому β = 50° ÷ 2 = 25°.

Ответ: α = 130°, β = 25°.