12) На рисунке прямоугольник ABCD, диагонали пересекаются в O. Точка P — середина BC, точка M — середина AD; OP ⟂ BC. Угол между AB и BD равен 60°. Найдите α.

Угол между диагональю BD и вертикальной стороной AB равен 60°, значит угол между BD и горизонтальной стороной AD равен 90° − 60° = 30°. Диагонали прямоугольника образуют с горизонтальными сторонами равные острые углы; следовательно, угол между AC и горизонталью OM равен 30°. Так как OM ⟂ AD, угол α = 90° − 30° = 60°.

Ответ: α = 60°.