7) На рисунке прямоугольник ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в O. Угол между диагоналями слева равен 30°. Найдите α и β.

Обозначим через θ острый угол, который диагональ AC образует с горизонтальной стороной AD. Угол между диагоналями слева равен 2θ, поэтому 2θ = 30° и θ = 15°. Так как угол A прямоугольника равен 90°, α = 90° − 15° = 75°. Угол β между BD и вертикальной стороной CD также равен 90° − 15° = 75°.

Ответ: α = 75°, β = 75°.