2) На рисунке прямоугольник ABCD, диагональ BD. Найдите α и β, если угол между BD и CD равен 56°.

Так как BC ⟂ CD и BC ∥ AD, угол между BD и BC равен углу между BD и AD. Эти два угла дополняют угол 56° до 90°: α = 90° − 56° = 34°. Угол B прямоугольника равен 90°, поэтому β = 90° − α = 56°.

Ответ: α = 34°, β = 56°.