Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10. Найдите НОД (197472, 3960) двумя способами: разложением на простые множители и с помощью алгоритма Евклида.
Ответ:
Способ 1: Разложение на простые множители:
197472 = 2^12 * 3 * 16
3960 = 2^3 * 3^2 * 5 * 11
НОД(197472, 3960) = 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24
Способ 2: Алгоритм Евклида
* 197472 = 3960 * 49 + 3792
* 3960 = 3792 * 1 + 168
* 3792 = 168 * 22 + 96
* 168 = 96 * 1 + 72
* 96 = 72 * 1 + 24
* 72 = 24 * 3 + 0
НОД(197472, 3960) = 24
**Ответ:** НОД(197472, 3960) = 24
Похожие
- 1. Докажите, что число 17+1717+171717 делится на 17.
- 2. Числа n и m целые. Докажите, что число m*n*(m+n) четное.
- 4. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
- 5. Натуральное число a таково, что a + 2 делится на 5. Докажите, что число 7a +4 также делится на 5.
- 6. Замените звездочки в записи числа 72*4* цифрами так, чтобы это число делилось на 45. Укажите все возможные варианты.
- 7. В шестизначном числе первая цифра совпадает с четвертой, вторая цифра совпадает с пятой, третья цифра совпадает с шестой. Докажите, что это число делится на 7, 11 и 13.
- 8. Сколько нулей стоит в конце числа, равного произведению всех натуральных чисел от 1 до 33 включительно?
- 9. Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе: 424 человека поехали в лес, а 477 человек – на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе?
- 10. Найдите НОД (197472, 3960) двумя способами: разложением на простые множители и с помощью алгоритма Евклида.
- 11. Найдите наибольшее двузначное число, которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 — остаток 2, при делении на 5 — остаток 4, при делении на 6 – остаток 5.
- 12. Даша и Таня по очереди выписывают на доску цифры восьмидесятизначного числа (возможно повторяющиеся). Сначала Даша выписывает первую цифру, затем Таня – вторую, и так далее. Таня хочет, чтобы полученное в результате число делилось на три, а Даша хочет ей помешать. Кто из девочек может добиться желаемого результата, независимо от ходов соперника?
