4. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Обозначим скорость работы Игоря как I, Паши как P, Володи как V. Пусть A - вся работа (покраска забора). Из условия: * I + P = A/9 (работа Игоря и Паши вместе за 1 час) * P + V = A/12 (работа Паши и Володи вместе за 1 час) * V + I = A/18 (работа Володи и Игоря вместе за 1 час) Сложим все эти уравнения: 2I + 2P + 2V = A/9 + A/12 + A/18 = A(1/9 + 1/12 + 1/18) = A * (4 + 3 + 2)/36 = 9A/36 = A/4 Тогда I + P + V = A/8, то есть работая вместе, они красят за 1 час 1/8 часть забора. Следовательно, забор они покрасят за 8 часов. **Ответ:** Работая втроем, мальчики покрасят забор за 8 часов.