9. Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе: 424 человека поехали в лес, а 477 человек – на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе?

Пусть x - количество автобусов, а y - количество мест в каждом автобусе. Тогда 424 = x*y и 477=k*y где k другое количество автобусов. Нам нужно найти общий делитель чисел 424 и 477, который и будет количеством мест в автобусе. Найдем НОД(424, 477) с помощью алгоритма Евклида. * 477 = 424 * 1 + 53 * 424 = 53 * 8 + 0 НОД(424, 477) = 53. Значит в автобусе 53 места. Количество автобусов в лес: 424/53 = 8. Количество автобусов на озеро: 477/53 = 9. Общее количество автобусов: 8+9=17. **Ответ:** Было выделено 17 автобусов, в каждом автобусе было 53 места.