5. Натуральное число a таково, что a + 2 делится на 5. Докажите, что число 7a +4 также делится на 5.

Так как a+2 делится на 5, то (a+2) = 5k, где k - целое число. Значит, a = 5k-2. Подставим это значение a в выражение 7a+4: 7a+4 = 7(5k-2) + 4 = 35k - 14 + 4 = 35k - 10 = 5(7k - 2). Поскольку выражение 7a + 4 можно представить в виде произведения 5 и целого числа (7k - 2), то число 7a + 4 делится на 5. **Ответ:** Число 7a + 4 делится на 5.