2. Числа n и m целые. Докажите, что число m*n*(m+n) четное.

Рассмотрим произведение m*n*(m+n). Для того чтобы доказать, что оно четно, достаточно показать, что хотя бы один из множителей является четным. * Если m четное, то произведение m*n*(m+n) является четным, так как есть четный множитель. * Если n четное, то произведение m*n*(m+n) является четным, так как есть четный множитель. * Если m и n оба нечетные, то их сумма m+n является четной, так как сумма двух нечетных чисел четное число. Следовательно произведение m*n*(m+n) является четным. **Ответ:** Число m*n*(m+n) всегда четное, так как в любом случае в произведении есть четный множитель.