10. Найдите значение выражения (⁵√3)^(10 − log₃ 32).

Запишем корень как степень и разделим показатель на 5:

\((\sqrt[5]{3})^{10-\log_3 32}=3^{(10-\log_3 32)/5}=\frac{3^2}{3^{(\log_3 32)/5}}\).

Используем равенство \(3^{\log_3 32}=32\):

\(\frac{9}{32^{1/5}}=\frac{9}{2}\), поскольку \(32=2^5\).

Ответ: \(\frac{9}{2}\).