7. Найдите значение выражения log₍⁵√2₎ 4.

Представим основание и аргумент как степени двойки: \(\sqrt[5]{2}=2^{1/5}\), \(4=2^2\).

Ищем \(x\), для которого \((2^{1/5})^x=2^2\). Тогда \(x/5=2\), откуда \(x=10\).

Ответ: 10.