14. Вычислите: ((log₂(√7 − √3) + log₂(√7 + √3)) · log₃ 49)/(log₃ 7).

Сначала объединяем логарифмы в скобках:

\(\log_2(\sqrt7-\sqrt3)+\log_2(\sqrt7+\sqrt3)=\log_2((\sqrt7-\sqrt3)(\sqrt7+\sqrt3))\).

По формуле разности квадратов произведение равно \(7-3=4\), поэтому сумма логарифмов равна \(\log_2 4=2\).

Также \(\frac{\log_3 49}{\log_3 7}=\log_7 49=2\).

Итак, значение всего выражения: \(2\cdot2=4\).

Ответ: 4.