10. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠ABD = 30°, AD = 35 см.

Треугольник ABD прямоугольный, так как ∠A = 90°. Сторона AD лежит напротив угла ∠ABD = 30°, а BD — гипотенуза.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. Поэтому BD = 2 · AD = 2 · 35 = 70 см.

Диагонали прямоугольника равны, значит AC = BD.

Ответ: AC = BD = 70 см.