12. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠ABD = 30°, AD = 19 см.

Треугольник ABD прямоугольный при A. Сторона AD лежит напротив угла 30°, поэтому она равна половине гипотенузы BD.

BD = 2 · AD = 2 · 19 = 38 см. Диагонали прямоугольника равны.

Ответ: AC = BD = 38 см.