11. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠CAD = 30°, CD = 27 см.

Треугольник ACD прямоугольный при D. В нём CD лежит напротив угла ∠CAD = 30°, а AC — гипотенуза.

Катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, следовательно, AC = 2 · CD = 2 · 27 = 54 см.

Диагонали прямоугольника равны.

Ответ: AC = BD = 54 см.