10) Отрезки AC и BD пересекаются в точке O. а) Докажите, что ΔAOB = ΔCOD, если BD = AC, OB = OC. б) Найдите периметр ΔCOD, если AB = 9 см, BO = 5 см, OD = 7 см.

а) Углы \(\angle AOB\) и \(\angle COD\) вертикальные, поэтому равны. По условию \(AC=BD\) и \(OC=OB\). Следовательно, треугольники AOB и COD равны по двум сторонам и углу между ними.

б) Из равенства треугольников следует \(CD=AB=9\) см. Тогда периметр треугольника COD:

\(P_{COD}=CO+OD+CD=BO+OD+AB=5+7+9=21\) см.

Ответ: 21 см.