5) Угол AOB равен 136°, луч OC разделяет его на два угла, градусные меры которых относятся как 3:1. Найдите угол между лучом OC и биссектрисой угла AOB.

Пусть части угла равны \(3x\) и \(x\). Тогда:

\(3x+x=136^\circ\); \(4x=136^\circ\); \(x=34^\circ\).

Части угла равны 102° и 34°. Биссектриса делит угол на два угла по 68°. Поэтому угол между лучом OC и биссектрисой равен:

\(102^\circ-68^\circ=34^\circ\).

Ответ: 34°.