10. Решите систему неравенств: { 2^x < 16; 9^x − 10 · 3^x + 9 ≥ 0 }.

Из \(2^x<2^4\), поскольку основание больше 1, получаем \(x<4\).

Во втором неравенстве положим \(t=3^x>0\). Тогда \(9^x=t^2\), и \(t^2-10t+9\ge0\), то есть \((t-1)(t-9)\ge0\). С учётом \(t>0\): \(t\le1\) или \(t\ge9\). Значит, \(x\le0\) или \(x\ge2\).

Пересекаем это множество с условием \(x<4\).

Ответ: \(x\in(-\infty;0]\cup[2;4)\).