8. 4^x − 3 · 2^x − 4 ≤ 0.

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(4^x=t^2\), и получаем \(t^2-3t-4\le0\).

Разложим на множители: \((t-4)(t+1)\le0\). Отсюда \(-1\le t\le4\). С учётом условия \(t>0\): \(0

Ответ: \(x\in(-\infty;2]\).