10. Решите уравнение \(x^4=(x+6)^2\).

Перепишем уравнение как равенство квадратов: \((x^2)^2=(x+6)^2\). Поэтому возможны два случая:

1) \(x^2=x+6\). Тогда \(x^2-x-6=0=(x-3)(x+2)\), откуда \(x=3\) или \(x=-2\).

2) \(x^2=-(x+6)\). Тогда \(x^2+x+6=0\), у этого уравнения дискриминант \(1-24=-23<0\), действительных корней нет.

Ответ: \(-2; 3\).