5. Решите уравнение \((x-9)(x^2+16x+64)=-30(x+8)\).

Представим квадратный трёхчлен как квадрат двучлена: \(x^2+16x+64=(x+8)^2\). Перенесём правую часть влево и вынесем \(x+8\):

\((x-9)(x+8)^2+30(x+8)=(x+8)((x-9)(x+8)+30)=0\).

Следовательно, \(x=-8\) или \((x-9)(x+8)+30=0\). Второе уравнение даёт \(x^2-x-42=0=(x-7)(x+6)\), откуда \(x=7\) или \(x=-6\).

Ответ: \(-8; -6; 7\).