3. Решите уравнение \(6x^2-29x+\sqrt{3-x}=\sqrt{3-x}+5\).

ОДЗ: \(3-x\geq0\), то есть \(x\leq3\). Одинаковые корни в обеих частях сокращаются:

\(6x^2-29x=5\), поэтому \(6x^2-29x-5=0\).

Дискриминант: \(D=(-29)^2-4\cdot6\cdot(-5)=961=31^2\). Тогда \(x=\frac{29\pm31}{12}\), то есть \(x=5\) или \(x=-\frac16\).

Число \(5\) не удовлетворяет ОДЗ, а \(-\frac16\leq3\).

Ответ: \(x=-\frac16\).