2. Решите уравнение $x^3+x^2=64x+64$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите уравнение $x^3+x^2=64x+64$.$ Фото задания

Accepted Answer

Перенесём всё в левую часть и сгруппируем:

$x^3+x^2-64x-64=x^2(x+1)-64(x+1)=(x+1)(x^2-64)=(x+1)(x-8)(x+8)=0$.

Отсюда $x=-1$, $x=8$ или $x=-8$.

Ответ: $-8; -1; 8$.

2. Решите уравнение \(x^3+x^2=64x+64\).