10. В ромбе ABCD угол A равен 160°. Определите углы треугольника AOB (O — точка пересечения диагоналей).

Соседний с углом A угол B ромба равен 180° − 160° = 20°. Диагональ BD делит угол B пополам, поэтому ∠ABO = 10°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит, ∠AOB = 90°. Тогда ∠BAO = 180° − 90° − 10° = 80°.

Ответ: ∠BAO = 80°, ∠ABO = 10°, ∠AOB = 90°.