5. В параллелограмме ABCD отмечены точки: M — на стороне BC и K — на стороне AD, причём MK ∥ AB. Докажите, что ABMK — параллелограмм.

В параллелограмме ABCD стороны BC и AD параллельны. Поскольку M лежит на BC, а K — на AD, получаем BM ∥ AK. По условию MK ∥ AB.

У четырёхугольника ABMK обе пары противоположных сторон параллельны. Следовательно, ABMK — параллелограмм.

Что и требовалось доказать.