13. На вершины B и C равнобокой трапеции ABCD опущены на большее основание AD перпендикуляры BK и CM. Докажите, что △ABK = △DCM.

В равнобокой трапеции AB = DC. Треугольники ABK и DCM прямоугольные, поскольку BK ⟂ AD и CM ⟂ AD. Перпендикуляры BK и CM — расстояния между параллельными основаниями трапеции, поэтому BK = CM.

Следовательно, прямоугольные треугольники ABK и DCM равны по гипотенузе и катету.

Что и требовалось доказать.