9. Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Определите углы ромба.

Пусть диагональ AC равна стороне ромба. В треугольнике ABC стороны AB, BC и AC равны: AB = BC как стороны ромба, а AC по условию равно стороне ромба. Поэтому треугольник ABC равносторонний и угол B равен 60°.

Соседние углы ромба supplementary: угол A равен 180° − 60° = 120°. Если равной стороне является другая диагональ, те же значения получаются для углов, только расположение острых и тупых углов меняется.

Ответ: углы ромба равны 60° и 120° (по два угла каждого вида).