8. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что △AOD — равнобедренный.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому AO = AC : 2 и DO = BD : 2. Так как AC = BD, получаем AO = DO.

В треугольнике AOD две стороны равны, значит, он равнобедренный.

Что и требовалось доказать.