10. В треугольнике ABC AB = 11 см, BC = √3 см, ∠B = 150°. Какова длина стороны AC?

По теореме косинусов:

\(AC^2=11^2+(\sqrt3)^2-2\cdot11\cdot\sqrt3\cdot\cos150^\circ\).

\(AC^2=121+3-22\sqrt3\cdot\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)=124+33=157\).

Ответ: \(AC=\sqrt{157}\) см.