9. В треугольнике ABC AB = 7√2 см, AC = 4 см, ∠A = 135°. Какова длина стороны BC?

По теореме косинусов:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

\(BC^2=(7\sqrt2)^2+4^2-2\cdot7\sqrt2\cdot4\cdot\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)=98+16+56=170\).

Ответ: \(BC=\sqrt{170}\) см.