13. Стороны параллелограмма имеют длины 5 см и 2√2 см, а один из его углов равен 45°. Найти диагонали параллелограмма.

Квадраты диагоналей параллелограмма вычисляются по формулам:

\(d_1^2=a^2+b^2+2ab\cos45^\circ=25+8+20=53\),

\(d_2^2=a^2+b^2-2ab\cos45^\circ=25+8-20=13\).

Ответ: \(\sqrt{53}\) см и \(\sqrt{13}\) см.