11. Стороны треугольника равны 6 см, 14 см и 10 см. Найти наибольший угол этого треугольника.

Проверим неравенство треугольника: сумма двух меньших сторон равна \(6+10=16>14\), поэтому треугольник существует.

Наибольший угол лежит напротив стороны 14 см. По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\frac{6^2+10^2-14^2}{2\cdot6\cdot10}=\frac{36+100-196}{120}=-\frac12\).

Следовательно, \(\alpha=120^\circ\).

Ответ: 120°.