12. Стороны треугольника равны 2√3 см, √39 см и 3 см. Найти наибольший угол этого треугольника.

Наибольшая сторона — \(\sqrt{39}\) см, значит, наибольший угол лежит напротив неё.

\(\cos\alpha=\frac{(2\sqrt3)^2+3^2-(\sqrt{39})^2}{2\cdot2\sqrt3\cdot3}=\frac{12+9-39}{12\sqrt3}=-\frac{\sqrt3}{2}\).

Следовательно, \(\alpha=150^\circ\).

Ответ: 150°.