10. Вынесите за скобки общий множитель: 14z⁹d⁴ - 18z⁴d⁹

Решение:

Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно найти наибольший общий делитель всех членов выражения.

1. Разложим коэффициенты на простые множители: \( 14 = 2 \cdot 7 \), \( 18 = 2 \cdot 9 = 2 \cdot 3^2 \). Общий множитель коэффициентов: \( 2 \).
2. Найдем общие переменные и их наименьшие степени: \( z^9 \) и \( z^4 \) → \( z^4 \); \( d^4 \) и \( d^9 \) → \( d^4 \).
3. Общий множитель: \( 2z^4d^4 \).
4. Вынесем \( 2z^4d^4 \) за скобки: \( 2z^4d^4(7z^{9-4} - 9d^{9-4}) \).
5. Упростим степени: \( 2z^4d^4(7z^5 - 9d^5) \).

Ответ: 2z⁴d⁴(7z⁵ - 9d⁵)